L’analyse par ondelettes est apparue sous ses “formes modernes”, au début des années 80, dans un remarquable article d’Alex Grossmann et Jean Morlet. L’un des points essentiels qu’elle nous enseigne est qu’un objet mathématique (qu’il s’agisse d’une fonction, d’un signal, d’un opérateur, ...) peut être représenté de multiples façons, chacune de ces représentations permettant de mettre l’accent sur certaines caractéristiques de l’objet étudié. Un exemple significatif est fourni par le signal de parole, dont des représentations temps-fréquence différentes (par exemple une représentation en ondelettes et une représentation de Gabor à bande étroite) conduisent à des interprétations différentes. I1 est amusant de constater qu’il en va de même pour l’analyse par ondelettes elle-même : on peut la présenter de divers points de vue, qui dépendent autant de l’application visée que de la culture scientifique de l’utilisateur. En effet, quelle que soit l’approche choisie, on peut toujours y retrouver une “préhistoire” des ondelettes, au cours de laquelle des techniques très semblables aux ondelettes (et qui souvent avaient tout des ondelettes sauf le nom) étaient couramment utilisées...
Analyse continue par ondelettes
Détails Produit :
Sortie : 1995 Taille : 12 Mo Collection : EDP Langue : Français Format : PDF
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