L‘origine de cet ouvrage est un cours fondamental de 3e cycle donné à l’Institut Fourier en 1994-95. Son objet est d’initier à la théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables complexes dans C” et dans les variétés analytiques complexes. I1 s’adresse en priorité à des étudiants en DEA ou débutant une thèse. I1 suppose connus les fondements de la théorie des fonctions holomorphes d’une variable complexe. Par contre, les bases de géométrie différentielle et de théorie des courants nécessaires à l’étude de l’analyse pluricomplexe sont rappelées dans l’annexe A et le chapitre II de ce volume. Nous utilisons la méthode des représentations intégrales couplée avec la technique des bosses de Grauert. Ce point de vue a l’avantage de proposer un prolongement naturel en plusieurs variables des techniques d’une variable complexe et de conduire rapidement à d‘importants résultats globaux tout en évitant l’introduction de trop nombreux outils nouveaux. Ayant acquis ces méthodes, présentées ici dans le cadre de la pseudoconvexité, le lecteur pourra aborder sans trop de difficultés la théorie d’Andreotti-Grauert, tant dans les variétés analytiques complexes que dans les variétés CR (cf. [He/Le2] et [L-T/Lel). Pour les applications, l’accent est mis sur les problèmes globaux d’extension de fonctions CR : phénomène de Hartogs-Bochner, étude des singularités illusoires pour les fonctions CR...
Théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables
Détails Produit :
Sortie : 1997 Taille : 11.6 Mo Collection : DUNOD Langue : Français Format : PDF
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